3.2.9 Методи за ускоряване на операция деление

Methods to accelerate division

Както за разгледаните до момента операции, така и за операция деление, са разработени различни методи са ускоряване. В средата на 50-те години, в областта на машинната аритметика са оформени две направления. Първото направление е свързано с въвеждане в употреба на двоични бройни системи с излишък. През 1956 година чешкият математик Надлер е предложил първия алгоритъм за деление с представяне на цифрите на частното в двоична бройна система с излишък. По-късно американският учен Робертсон обобщава този метод за кодиране и го прилага в операция умножение. Методите за ускоряване, получени при развитието на това направление се определят като "логически". Подобно на апаратната реализация на операция умножение, в лицето на схемните умножители, и при операция деление също могат да се разработят специфични схемни решения, които да направят делението еднотактна операция. В този смисъл и тук можем да говорим за апаратни методи за ускоряване на операция деление. За съжаление целочисленото деление не е така добре предразположено за непосредствена схемна реализация както операция умножение, за което ще бъде обяснено по-подробно по-късно тук.

Второто направление в развитието на машинната аритметика се обобщава от метода за изчисляване "цифра по цифра". Началото в това направление се полага от научните разработки на Волдер, появили се през 1959 год. Характерното за тези методи е, че те предлагат ефективни алгоритми за апаратни изчисления на функции, основаващи се на елементарните микрооперации събиране и изместване. За съжаление, към настоящият момент все още няма някакъв общ подход за разработване на алгоритми по метода "цифра по цифра" и известните алгоритми за изчисляване на различни функции носят съвършено произволни имена, като например тези предложени от Оранский, обобщени като "метод за псевдовъртене на вектори" .

В съвременните изчисления, научните разработки са насочени към прилагане на двата подхода едновременно, в съчетание с принципите за конвейеризация на алгоритмите. С тях читателят може да се запознае от специализираните периодични научни издания и от специализираните монографии. Тук обаче ние ще се ограничим с изложението само на два от "логическите" методи за ускоряване на операция деление, възможни за реализация в базовата логическа структура от фигура 3.2.6.3.

Следващият раздел е:

3.2.9.1 Метод на малките остатъци ( Small Residue Method )