3.2.2.2 Базова логическа структура на устройство за умножение, основана на натрупващ суматор

Basic logical structure of a multiplication device based on a accumulator

Мотивирайки се с високата честота, с която операция умножение се среща в изчислителния процес (вижте таблица 3.1.1), както и с нейните алгоритми, характеризиращи се с операция натрупващо събиране, тук ще разгледаме реализацията им и въз основа на натрупващ суматор. Обръщаме внимание на това, че натрупращият суматор е реализиран като логически възел със съсредоточена логика. С други варианти читателят може да се запознае в книга [2]. Синтезът на логическата структура на устройство за умножение, основана на натрупващ суматор, не води до изменение на самите алгоритми, но ще допринесе за усвояване на самия синтез, ще осветли по-добре разбирането ни за многообразието на реализациите им и наложилото се като следствие ограничение.

Ще възприемем същите изходни позиции, които бяха избрани при синтеза на предидущата структура, а именно – че числата са с ДФЗ, представени са в прав код. Ще реализираме алгоритъма за умножение по метода с младшите разряди напред по схемата с неподвижно множимо в нейния оптимизиран вариант (вижте фигура 3.2.2.3).

В този случай, като база се използва структурата за събиране, предложена на фигура 3.2.1.4. Към нея следва да се добави изместващият регистър на множителя, микрооперация изместване в акумулатора, брояч за организиране на цикъла, както и всички останали помощни възли и връзки. Крайният вид на логическата структура на устройство за умножение е показан на следващата фигура.

Фиг. 3.2.2.2.1. Базова логическа структура на устройство за умножение на числа в прав код по метода с младшите разряди напред по схемата с неподвижно множимо и с натрупващ суматор

В представената логическа структура е прието, че множимото е резултатът от предидущата операция, който все още се съхранява в акумулатора. Така за изпълнение на операция умножение е необходим само множителят, който се приема в РгМт от шината за данни. По-специалното в представената структура е микрооперация изместване на съдържанието на акумулатора АКМ. Тя е възможна тъй като натрупващият суматор може да бъде реализиран единствено чрез двутактни двуетажни тригери, както подробно е пояснено в книга [2], където е представен неговият логически синтез. За по-добра прегледност, на рисунката не са изобразени традиционните логически възли и елементи, свързани с формирането и фиксирането на признаците на резултата, както и логическата схема, формираща подаването на сигнала “+1АКМ”. Микропрограмата на функционирането на устройството е показана на фигура 3.2.2.2.2.

Фиг. 3.2.2.2.2. Микропрограма за умножение на числа с ДФЗ в ПК

в устройство с натрупващ суматор

Алгоритъмът за умножение, представен чрез микропрограмата от фигура 3.2.2.2.2 не използва управляващите сигнали УС5, УС8 и УС9, реализирани в логическата структура на устройството за умножение от фигура 3.2.2.2.1. Тези управляващи сигнали, както и управляваните от тях логически връзки, са показани в логическата структура, тъй като последната е обобщена и ще бъде използвана по-късно тук за реализация и на други алгоритми. Това ни дава правото да наричаме структурата базова.

Произведението в структурата от фигура 3.2.2.2.1 се получава окончателно в прав код в акумулатора АКМ - старша част и в регистъра РгМт" - младша част.

И тази логическа структура е в състояние да умножава числа с ляво фиксирана запетая. Алгоритъмът за тази цел е същият като представения по-горе, но без последното изместване на междинната сума, тъй като по същество тя представлява правилно позиционираното произведение.

Следващият раздел е:

3.2.3 Умножение на числа, представени в допълнителен код ( Multiplication two’s complement numbers )